حل رياضيات الثاني متوسط صفحة 34
تمثيل النقاط وتحديد المسافات في المستوى الإحداثي
عالم المستوى الإحداثي:
في صفحة 34، نتعلم كيف نحول الأرقام إلى "مواقع" ملموسة. المستوى الإحداثي يتكون من تقاطع مستقيمين: محور السينات (x) ومحور الصادات (y). الهدف الرئيسي في هذه الصفحة هو تمثيل الجداول وتحديد الربع الذي تقع فيه كل نقطة، بالإضافة إلى استخدام "نظرية فيثاغورس" لحساب المسافة الدقيقة بين نقطتين.
أساسيات التمثيل في المستوى الإحداثي
قبل البدء بالحل، تذكر القواعد التالية:
- الزوج المرتب: يكتب دائماً بصيغة $(x, y)$.
- الربع الأول: تكون فيه القيمتين موجبتبن $(+, +)$.
- الربع الثاني: السينات سالبة والصادات موجبة $(-, +)$.
- الربع الثالث: القيمتين سالبتين $(-, -)$.
- الربع الرابع: السينات موجبة والصادات سالبة $(+, -)$.
حل فقرة "تأكد من فهمك" صفحة 34
النقاط المقترحة: $(1, 3), (2, 6), (3, 9)$
خطوات التمثيل:- 1. نرسم المحورين $x$ و $y$.
- 2. نحدد القيمة الأولى من محور السينات ثم نصعد أو ننزل حسب قيمة الصادات.
- 3. نصل بين النقاط لنلاحظ أنها تشكل "مستقيماً" (دالة خطية).
حساب المسافة بين نقطتين
تطلب التمارين (من 7 إلى 12) إيجاد المسافة بين نقطتين مثل $A(1, 2)$ و $B(4, 6)$.
الاستراتيجية الذهبية:- نرسم مثلثاً قائماً وهمياً بين النقطتين.
- نحسب طول الضلع الأفقي (فرق السينات) والضلع الشاقولي (فرق الصادات).
- نطبق نظرية فيثاغورس: $c = \sqrt{a^2 + b^2}$.
النتيجة: المسافة هي "الوتر" الواصل بين النقطتين.
ملخص نتائج تمارين ص 34
| النقطة | الربع / المحور |
|---|---|
| $(4, 5)$ | الربع الأول |
| $(-3, 2)$ | الربع الثاني |
| $(0, -4)$ | على محور الصادات |
بإتمامك لتمارين صفحة 34، تكون قد وضعت قدمك على أول طريق الهندسة التحليلية. استمر في التدرب على الرسم اليدوي، فهو ينمي مهارة التخيل الرياضي لديك. تابعنا لحل الصفحة القادمة!
